1- Considere g uma função da forma g(x)=a x+b, com x in R. Se g(-2)=-4 e 2 g(3)= 12, os valores de a e b são, respectivamente:
a) - 1 / 2 e o
b) 0 e^1 / 2
c) 0 e 2
d) 1 / 2 e o
e) 2 eo

Passo 1

O enunciado dá uma função linear g(x)=a,x+b e informa dois valores: g(-2)=-4 e 2,g(3)=12. Vamos usar esses dados para montar um sistema de equações lineares em a e b.

Passo 2

De g(-2)=-4 vem
acdot(-2)+b=-4 Longrightarrow -2a+b=-4
De 2,g(3)=12 segue g(3)=6, isto é,
acdot3+b=6 Longrightarrow 3a+b=6

Passo 3

Subtraindo a primeira equação da segunda eliminamos b:
(3a+b)-(-2a+b)=6-(-4) Longrightarrow 5a=10 Longrightarrow a=2

Passo 4

Agora colocamos a=2 em 3a+b=6:
3cdot2+b=6 Longrightarrow 6+b=6 Longrightarrow b=0

Resposta

e) 2 e 0