Considere P(x) como a proposição " x=x^{2 "}. Se o domínio forem os números inteiros, quais serão os valores-verdade?
P(2)

Passo 1

O enunciado define a proposição P(x) como “ x = x^2” no domínio dos números inteiros. Precisamos descobrir para quais inteiros essa igualdade é verdadeira e, em seguida, avaliar especificamente P(2).

Passo 2

Para saber quando x = x^2 vale, reescrevemos:
x = x^2
x^2 - x = 0
x(x - 1) = 0
Como produto é zero, temos as soluções inteiras x = 0 ou x = 1.

Passo 3

Como 2 não é nenhuma das soluções (não é nem 0 nem 1), a igualdade 2 = 2^2 não se verifica. Logo, P(2) é falsa.

Resposta

P(2) é falso.

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