Considere que
e
são proposições:
: Está abaixo de zero.
: Está nevando.
Escreva estas proposições usando
e conectivos lógicos.
Para que esteja abaixo de zero é necessário, e suficiente, que esteja nevando.
Escreva estas proposições usando
Para que esteja abaixo de zero é necessário, e suficiente, que esteja nevando.
Passo 1
O enunciado define duas proposições:
: “Está abaixo de zero.”
: “Está nevando.”
E pede para traduzir a frase “Para que esteja abaixo de zero é necessário, e suficiente, que esteja nevando.” em conectivos lógicos.
E pede para traduzir a frase “Para que esteja abaixo de zero é necessário, e suficiente, que esteja nevando.” em conectivos lógicos.
Passo 2
Em lógica proposicional, dizer que “
é condição necessária para
” significa
e dizer que “
é condição suficiente para
” significa
Passo 3
Como a frase afirma que
é ao mesmo tempo condição necessária e suficiente para
, juntamos as duas implicações com a conjunção:
Isso equivale ao conectivo de bicondicional, escrevendo-se