Considere W(x, y) que significa que o estudante x visitou o site da Web y, em que o domínio para x são todos os
estudantes de sua escola e o domínio para y, todos os sites da Web. Expresse cada uma das proposições abaixo em uma sentença em português.
\exists x \exists y \forall z((x \neq y) \wedge(W(x, z) \leftrightarrow W(y, z)))

Passo 1

O enunciado define o predicado W(x,y) que significa “o estudante x visitou o site da Web y”. A fórmula a traduzir é
\exists x \exists y \forall z\bigl((x \neq y)\wedge (W(x,z)\leftrightarrow W(y,z))\bigr).

Passo 2

Interpretamos cada parte:
\exists x \exists y indica “existem dois estudantes x e y”.
(x \neq y) garante que esses dois estudantes são distintos.
\forall z\bigl(W(x,z)\leftrightarrow W(y,z)\bigr) significa “para todo site z, o estudante x visitou z se e somente se o estudante y também visitou z”.

Resposta

Existem dois estudantes distintos tais que, para todo site da Web, um deles visitou esse site se e somente se o outro também o visitou.

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