Construa uma árvore de busca binária para as palavras banana, peach, apple, pear, coconut, mango e papaya usando a ordem alfabética.
Passo 1
O enunciado pede para construir uma árvore de busca binária (BST) com as palavras “banana”, “peach”, “apple”, “pear”, “coconut”, “mango” e “papaya”. Numa BST, todo nó à esquerda de uma palavra
contém um valor alfabeticamente menor que
, e todo nó à direita contém um valor alfabeticamente maior.
Passo 2
Começamos inserindo “banana” como raiz, pois é a primeira palavra da lista.
Passo 3
Inserimos “peach”: como “peach” é alfabeticamente maior que “banana”, ela vai para a subárvore direita de “banana”.
Passo 4
Inserimos “apple”: como “apple” é menor que “banana”, ela vai para a subárvore esquerda de “banana”.
Passo 5
Inserimos “pear”: comparamos com “banana”
, vamos para a direita; depois comparamos com “peach”
, então “pear” fica como filho direito de “peach”.
Passo 6
Inserimos “coconut”: comparamos com “banana”
e seguimos para “peach”; como
, ela fica como filho esquerdo de “peach”.
Passo 7
Inserimos “mango”:
-
→ ir para “peach”. -
→ ir para “coconut”. -
→ “mango” fica como filho direito de “coconut”.
Passo 8
Inserimos “papaya”:
-
→ “peach”. -
→ “coconut”. -
→ “mango”. -
→ “papaya” fica como filho direito de “mango”.
Resposta
Árvore de busca binária final (indentação mostra profundidade):
banana
/ \
apple peach
/ \
coconut pear
\
mango
\
papaya
/ \
apple peach
/ \
coconut pear
\
mango
\
papaya