Construa por um ponto uma reta paralela a dois planos secantes.
Passo 1
O enunciado dá dois planos secantes
e
e um ponto
fora desses planos. Queremos construir, por
, uma reta
que seja paralela a
e a
. Para isso vamos usar a ideia de planos paralelos e interseção de planos: se um plano
é paralelo a
, então toda reta contida em
é paralela a
, e se essa reta estiver também em
, será paralela a
.
Passo 2
Traçar um plano auxiliar
que passe por
e seja paralelo a
. Na prática, em projeções ortogonais, basta levar as direções de
até que o traço do plano contenha
, garantindo
.
Passo 3
Determinar a reta de interseção
Como
corta
, essa interseção existe e é uma reta que passa em
.
Passo 4
Verificar paralelismo:
-
implica que não cruza , ou seja, é paralela a . -
e implicam que não cruza , ou seja, é paralela a .
Resposta
A reta procurada é
onde
é o plano traçado por
paralelo a
.