Construa uma tabela-verdade para cada uma destas proposições compostas.
Passo 1
O enunciado pede a tabela-verdade da proposição composta
O conteúdo é lógica proposicional, envolvendo as definições de implicação e bicondicional. Para resolver, vamos listar todas as combinações de valores lógicos de
e
e calcular passo a passo cada subfórmula.
Passo 2
As possíveis atribuições de verdade para
e
são:
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Passo 3
Calculamos
(é falsa apenas quando
e
):
- V→V = V
- V→F = F
- F→V = V
- F→F = V
Passo 4
Calculamos as negações
e
:
Passo 5
Calculamos
(é falsa apenas quando
e
):
- F→F = V
- V→F = F
- F→V = V
- V→V = V
Passo 6
Finalmente, avaliamos o bicondicional
, que é verdadeiro sempre que os dois lados têm o mesmo valor. Observa-se que em todas as quatro linhas ambos coincidem, valendo sempre V.
Resposta
A tabela-verdade completa é:
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