Construa todos os subconjuntos dos conjuntos:
Passo 1
O enunciado pede para construir todos os subconjuntos do conjunto
. O conteúdo é teoria de conjuntos, mais especificamente o conjunto das partes (ou power set). Para resolver, precisamos entender o que é subconjunto e como calcular quantos subconjuntos existem.
Passo 2
Um subconjunto de um conjunto
é qualquer conjunto cujos elementos estão todos em
. Se
tem
elementos, então o número total de subconjuntos de
é
Aqui
, logo o número de subconjuntos é
Passo 3
Vamos listar primeiro os subconjuntos de tamanho
e
.
- Tamanho
: só há o conjunto vazio, . - Tamanho
: cada elemento de gera um subconjunto unitário, ou seja,
, e .
Passo 4
Agora os subconjuntos de tamanho
. São todos os pares distintos de elementos de
, que são
,
e
.
Passo 5
Finalmente, o único subconjunto de tamanho
é o próprio conjunto inteiro, isto é,
.