Construa todos os subconjuntos dos conjuntos:
0,1,2

Passo 1

O enunciado pede para construir todos os subconjuntos do conjunto 0,1,2. O conteúdo é teoria de conjuntos, mais especificamente o conjunto das partes (ou power set). Para resolver, precisamos entender o que é subconjunto e como calcular quantos subconjuntos existem.

Passo 2

Um subconjunto de um conjunto A é qualquer conjunto cujos elementos estão todos em A. Se A tem n elementos, então o número total de subconjuntos de A é
2^n
Aqui n=3, logo o número de subconjuntos é
2^3 = 8

Passo 3

Vamos listar primeiro os subconjuntos de tamanho 0 e 1.
  • Tamanho 0: só há o conjunto vazio, emptyset.
  • Tamanho 1: cada elemento de 0,1,2 gera um subconjunto unitário, ou seja,
    0, 1 e 2.

Passo 4

Agora os subconjuntos de tamanho 2. São todos os pares distintos de elementos de 0,1,2, que são
0,1, 0,2 e 1,2.

Passo 5

Finalmente, o único subconjunto de tamanho 3 é o próprio conjunto inteiro, isto é,
0,1,2.

Resposta

lemptyset,0,1,2,0,1,0,2,1,2,0,1,2r

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