É dada uma fórmula para o n-ésimo termo de uma sequência a_{1}, a_{2}, \ldots.
(a) Escreva a sequência usando a notação de três pontinhos, explicitando os primeiros quatro termos.
(b) Calcule o 100^{\circ} termo da sequência.
a_{n}=-n

Passo 1

O enunciado nos dá uma sequência cujo termo geral é dado por
a_{n} = -n
e pede:
(a) escrever a sequência com três pontinhos, mostrando os quatro primeiros termos;
(b) calcular o centésimo termo dessa sequência.

Passo 2

Para obter os quatro primeiros termos, basta substituir n por 1,2,3,4 em \,a_{n}=-n:
a_{1} = -1,\quad a_{2} = -2,\quad a_{3} = -3,\quad a_{4} = -4.

Passo 3

Agora escrevemos a sequência com a notação de três pontinhos, explicitando os primeiros quatro termos:
-1,\, -2,\, -3,\, -4,\, \dots

Passo 4

Para calcular o centésimo termo, basta usar n=100 na fórmula:
a_{100} = -100.

Resposta

(a) -1, -2, -3, -4, \dots
(b) a_{100} = -100