e pede para mostrar que f'(1) não existe. O conteúdo aqui é derivada de função definida por partes, usando a definição de derivada via limite do quociente incremental e comparando os limites laterais em x=1.
Passo 2
Calculamos o limite do quociente incremental pela esquerda, ou seja, para hto0^-:
Como a derivada lateral esquerda vale 1 e a lateral direita diverge, os dois limites não coincidem e nem são finitos. Logo, f'(1) não existe.
Resposta
Não existe f'(1).
Cálculo - Pedro A. Morettin, Samuel Hazzan e Wilton Bussab - Introdução ao Cálculo Para Administração, Economia e Contabilidade - 1ª Edição - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 3