a) Defina (usando tabelas-verdade) a disjunção, conjunção, ou exclusivo, condicional e bicondicional das proposições
e
.
b) Quais são: disjunção, conjunção, ou exclusivo, condicional e bicondicional das proposições “Eu vou ao cinema esta noite” e “Eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta”?
b) Quais são: disjunção, conjunção, ou exclusivo, condicional e bicondicional das proposições “Eu vou ao cinema esta noite” e “Eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta”?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
– (a) Definir os conectivos lógicos (disjunção, conjunção, ou exclusivo, condicional e bicondicional) de duas proposições e
por meio de tabela-verdade.
– (b) Traduzir esses conectivos aplicados às proposições “Eu vou ao cinema esta noite” (que chamamos de ) e “Eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta” (que chamamos de
).
O conteúdo é lógica proposicional e usaremos a técnica de tabela-verdade para caracterizar cada conectivo.
– (a) Definir os conectivos lógicos (disjunção, conjunção, ou exclusivo, condicional e bicondicional) de duas proposições
– (b) Traduzir esses conectivos aplicados às proposições “Eu vou ao cinema esta noite” (que chamamos de
O conteúdo é lógica proposicional e usaremos a técnica de tabela-verdade para caracterizar cada conectivo.
Passo 2
Montamos a tabela-verdade com todas as combinações possíveis de
e
e calculamos
,
,
(ou exclusivo),
e
.
Passo 3
Agora escrevemos, em linguagem natural, cada conectivo aplicado às proposições
: “Eu vou ao cinema esta noite”
: “Eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta”
- Conjunção
: “Eu vou ao cinema esta noite e eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta.” - Disjunção
: “Eu vou ao cinema esta noite ou eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta.” - Ou exclusivo
: “Ou eu vou ao cinema esta noite ou eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta, mas não ambos.” - Condicional
: “Se eu vou ao cinema esta noite, então eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta.” - Bicondicional
: “Eu vou ao cinema esta noite se, e somente se, eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta.”
Resposta
a) Tabela-verdade:
b)
– : “Eu vou ao cinema esta noite e eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta.”
– : “Eu vou ao cinema esta noite ou eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta.”
– : “Ou eu vou ao cinema esta noite ou eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta, mas não ambos.”
– : “Se eu vou ao cinema esta noite, então eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta.”
– : “Eu vou ao cinema esta noite se, e somente se, eu vou terminar minha lição de casa de matemática discreta.”
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