72 Demonstre que
Passo 1
O enunciado pede para demonstrar a identidade trigonométrica
O conteúdo envolvido são as identidades fundamentais de trigonometria: a fórmula do quadrado da soma, a identidade pitagórica e a fórmula do seno do ângulo duplo.
Passo 2
Começamos expandindo o quadrado da soma usando
Aqui
e
, então
Passo 3
Aplicamos agora duas identidades conhecidas:
- Identidade pitagórica:
- Fórmula do seno duplo:
Substituindo essas expressões na expansão, obtemos