Descreva o domínio da função.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio em
. Para encontrar o domínio, vamos usar o conceito de que a função deve estar bem definida: cada operação (exponenciação, raiz e divisão) impõe restrições sobre
.
Passo 2
Analisando o numerador
: como a exponencial está definida para todo par real
, não há nenhuma restrição vinda desse fator.
Passo 3
Analisando o denominador
:
- A raiz quadrada exige que o radicando seja não-negativo, ou seja,
- Como esse resultado aparece no denominador, ele não pode ser zero (para não gerar divisão por zero). Logo, na prática precisamos de
Passo 4
Combinando as condições, o único requisito para
é
Geometricamente, isso corresponde ao semiplano aberto acima (ou à direita) da reta
.