Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico das funções apresentadas. Você pode fazer o esboço do gráfico ou utilizar uma calculadora com esse recurso.
Passo 1
O enunciado parte do gráfico da função base
e pede o gráfico de
O conteúdo é transformações de gráficos, em que substituir
por
corresponde a uma translação horizontal de
unidades.
Passo 2
Escrevendo
vemos que é a função
com
. Logo, comparado a
, cada ponto
do gráfico original passa para
, ou seja, há uma translação de 3 unidades para a direita.
Passo 3
No gráfico de
a assíntota vertical é
e o domínio é
. Após a translação de 3 unidades para a direita temos:
Passo 4
Para esboçar, basta desenhar a curva típica de
mas deslocada de modo que:
- A assíntota passa de
para . - Por exemplo, o ponto que era
em vira em . - Conforme
, ; conforme , .
Resposta
O gráfico de
obtém-se tomando o gráfico de
e transladando-o 3 unidades para a direita.