2 Desenhe uma circunferência unitária e o raio dessa circunferência correspondente a
.
Passo 1
O enunciado pede para construir geometricamente a circunferência trigonométrica (unitária) e, a partir dela, desenhar o raio que forma um ângulo de
em posição padrão. O conteúdo aqui é a representação de ângulos negativos na circunferência unitária.
Passo 2
Desenhe um sistema de coordenadas cartesianas com eixo
horizontal e eixo
vertical. Marque o ponto de interseção dos eixos como
, que será o centro da circunferência.
Com centro em e raio igual a
, trace uma circunferência completa. Essa é a circunferência unitária, usada para medir todos os ângulos trigonométricos.
Com centro em
Passo 3
Identifique o ângulo inicial em posição padrão: a semirreta que parte de
sobre o eixo positivo
. Ângulos negativos são medidos no sentido horário. A partir dessa semirreta, meça uma rotação de
no sentido horário.
No ponto onde essa semirreta encontra a circunferência, chame-o de . Ligue
a
com um segmento de reta: esse é o raio que representa o ângulo
. Opcionalmente, anote ao lado do setor circular a indicação “
” com seta apontando no sentido horário.
No ponto onde essa semirreta encontra a circunferência, chame-o de
Resposta
O desenho final apresenta:
- Centro
em . - Circunferência de raio
. - Raio
tal que o ângulo entre o eixo positivo e é (isto é, no sentido horário). - O ponto
sobre a circunferência tem coordenadas