2 Desenhe uma circunferência unitária e o raio dessa circunferência correspondente a -70^{\circ}.

Passo 1

O enunciado pede para construir geometricamente a circunferência trigonométrica (unitária) e, a partir dela, desenhar o raio que forma um ângulo de -70^\circ em posição padrão. O conteúdo aqui é a representação de ângulos negativos na circunferência unitária.

Passo 2

Desenhe um sistema de coordenadas cartesianas com eixo x horizontal e eixo y vertical. Marque o ponto de interseção dos eixos como O, que será o centro da circunferência.
Com centro em O e raio igual a 1, trace uma circunferência completa. Essa é a circunferência unitária, usada para medir todos os ângulos trigonométricos.

Passo 3

Identifique o ângulo inicial em posição padrão: a semirreta que parte de O sobre o eixo positivo x. Ângulos negativos são medidos no sentido horário. A partir dessa semirreta, meça uma rotação de 70^\circ no sentido horário.
No ponto onde essa semirreta encontra a circunferência, chame-o de P. Ligue O a P com um segmento de reta: esse é o raio que representa o ângulo -70^\circ. Opcionalmente, anote ao lado do setor circular a indicação “ -70^\circ” com seta apontando no sentido horário.

Resposta

O desenho final apresenta:
  • Centro O em (0,0).
  • Circunferência de raio 1.
  • Raio OP tal que o ângulo entre o eixo x positivo e OP é -70^\circ (isto é, 70^\circ no sentido horário).
  • O ponto P sobre a circunferência tem coordenadas
P = \bigl(\cos(-70^\circ),\,\sin(-70^\circ)\bigr).