Uma determinada marca de camisetas vem em 12 cores, tem modelos masculino e feminino e três tamanhos para cada sexo. Quantos tipos diferentes de camisetas são fabricados?

Passo 1

O enunciado pede para contar quantos tipos de camisetas são fabricados levando em conta três características independentes: a cor, o modelo (masculino ou feminino) e o tamanho (três opções para cada modelo). Vamos usar o Princípio Fundamental da Contagem, que diz que, se uma tarefa pode ser dividida em etapas independentes com n_1, n_2, \dots, n_k opções em cada etapa, o total de possibilidades é o produto n_1 \times n_2 \times \cdots \times n_k.

Passo 2

Contamos primeiro o número de opções de cor. Como há 12 cores, temos n_{\text{cor}} = 12.
O segundo aspecto é o modelo de sexo. Há dois modelos (masculino e feminino), logo n_{\text{sexo}} = 2.
Para cada modelo há três tamanhos. Então o número de opções de tamanho é n_{\text{tamanho}} = 3. Como modelo e tamanho são independentes, o total de combinações modelo–tamanho é
n_{\text{sexo–tamanho}} = n_{\text{sexo}} \times n_{\text{tamanho}} = 2 \times 3 = 6.

Passo 3

Por fim, juntamos cor, sexo e tamanho. Pelo Princípio Fundamental da Contagem:
\text{total} = n_{\text{cor}} \times n_{\text{sexo–tamanho}} = 12 \times 6 = 72.

Resposta

O número total de tipos diferentes de camisetas é 72.