Uma determinada marca de camisetas vem em 12 cores, tem modelos masculino e feminino e três tamanhos para cada sexo. Quantos tipos diferentes de camisetas são fabricados?
Passo 1
O enunciado pede para contar quantos tipos de camisetas são fabricados levando em conta três características independentes: a cor, o modelo (masculino ou feminino) e o tamanho (três opções para cada modelo). Vamos usar o Princípio Fundamental da Contagem, que diz que, se uma tarefa pode ser dividida em etapas independentes com
opções em cada etapa, o total de possibilidades é o produto
.
Passo 2
Contamos primeiro o número de opções de cor. Como há 12 cores, temos
.
O segundo aspecto é o modelo de sexo. Há dois modelos (masculino e feminino), logo .
Para cada modelo há três tamanhos. Então o número de opções de tamanho é . Como modelo e tamanho são independentes, o total de combinações modelo–tamanho é
O segundo aspecto é o modelo de sexo. Há dois modelos (masculino e feminino), logo
Para cada modelo há três tamanhos. Então o número de opções de tamanho é
Passo 3
Por fim, juntamos cor, sexo e tamanho. Pelo Princípio Fundamental da Contagem:
Resposta
O número total de tipos diferentes de camisetas é
.