Determinar a matriz de cada uma das seguintes transformações lineares de em :
(b) a transformação zero.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a transformação linear zero
O conteúdo é representação matricial de aplicações lineares; vamos usar a base canônica e lembrar que cada coluna da matriz de é dada pelas coordenadas de .
Passo 2
Seja a base canônica de . A matriz de em relação a tem colunas
Passo 3
Para cada temos
onde é o vetor nulo. Logo, em coordenadas na base ,
Passo 4
Como todas as colunas são , a matriz de é a matriz nula de ordem :
Resposta
A matriz da transformação zero é a matriz nula ntimes n, cujos todos os elementos valem 0.
Cálculo - Tom Apostol - Cálculo 2 - Vol 2 - 2ª Edição - Capítulo 2.2.12 - Ex. 1.b