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Determine os ângulos (em radianos) de um triângulo retângulo com hipotenusa de comprimento 7 e um outro lado com comprimento 4.
Determine os ângulos (em radianos) de um triângulo retângulo com hipotenusa de comprimento 7 e um outro lado com comprimento 4.
Passo 1
Estamos com um triângulo retângulo em que a hipotenusa mede
e um dos catetos mede
. Queremos encontrar os dois ângulos agudos em radianos. Para isso, vamos usar as definições de seno e o fato de que, num triângulo retângulo, a soma dos ângulos internos é
, e os agudos somam
.
Passo 2
Denotemos por
o ângulo oposto ao cateto de comprimento
. Pela definição de seno,
Logo,
Passo 3
O outro ângulo agudo, que chamaremos de
, satisfaz
pois são complementares. Portanto,
Passo 4
Se quisermos uma aproximação numérica em radianos, calculamos