Determine a área de um triângulo que tem lados de comprimento 3 e 4, com um ângulo de 37^{\circ} entre esses lados.

Passo 1

O enunciado pede para achar a área de um triângulo conhecendo dois lados e o ângulo entre eles. Isso é conteúdo de geometria plana: usamos a fórmula da área em função de dois lados a e b e do ângulo \gamma entre eles.

Passo 2

A fórmula geral é
\text{Área} = \tfrac12\,a\,b\,\sin(\gamma).Á
Aqui a=3, b=4 e \gamma=37^\circ.

Passo 3

Substituindo na fórmula, temos
\text{Área} = \tfrac12 \times 3 \times 4 \times \sin\bigl(37^\circ\bigr) = 6\,\sin\bigl(37^\circ\bigr).Á

Passo 4

Para um valor numérico aproximado, lembramos que \sin(37^\circ)\approx0{,}6018. Logo,
\text{Área}\approx6\times0{,}6018\approx3{,}61.Á

Resposta

6\,\sin\bigl(37^\circ\bigr)\approx3{,}61