Determine se estes bicondicionais são verdadeiros ou falsos.
se e somente se
.
Passo 1
O enunciado nos pede para determinar se o bicondicional “
se e somente se
” é verdadeiro ou falso. Lembrando que o bicondicional
vale verdadeiro exatamente quando
e
têm o mesmo valor de verdade (ou ambos verdadeiros, ou ambos falsos).
Passo 2
Analisando
. Como de fato
resulta em
, concluímos que
é verdadeiro.
Passo 3
Analisando
. Vemos que
, não
, portanto
é falso.
Passo 4
Como
é verdadeiro e
é falso, o bicondicional
é falso (já que exige que
e
tenham o mesmo valor de verdade).
Resposta
O bicondicional é falso.