Determine as características, no sistema decimal, de
e
.
Passo 1
O enunciado pede a característica (parte inteira ajustada para mantissa positiva) do logaritmo decimal (base 10) de quatro números:
,
,
e
. Para isso, usamos que, se um número
se escreve como
então
onde
(a mantissa) satisfaz
, e o caráterística é exatamente o expoente
.
Passo 2
Para
, note que
logo
e como
, a característica é
Passo 3
Para
, escrevemos
logo
com
. Assim a característica é
Passo 4
Para
, temos diretamente
que já é um inteiro e a mantissa é zero. Portanto a característica é
Passo 5
Para
, reescrevemos
logo
e a característica é
Resposta
– Característica de
:
– Característica de :
– Característica de :
– Característica de :
– Característica de
– Característica de
– Característica de