Ex. 1.12 - Determine:
A contrapositiva da inversa de pimplica q

Passo 1

O enunciado pede a contrapositiva da inversa da implicação ,pimplies q. Isso envolve lógica proposicional, usando as definições de inversa e de contrapositiva.

Passo 2

A inversa de ,pimplies q é
neg p implies neg q
pois invertemos as proposições e negamos ambas.

Passo 3

A contrapositiva de uma implicação genérica alpha implies beta é
neg beta implies neg alpha

Passo 4

Aplicando essa definição à inversa neg p implies neg q, obtemos
neg(neg q);implies;neg(neg p)

Passo 5

Simplificando duplas negações ( neg(neg q)=q e neg(neg p)=p), chegamos a
q implies p

Resposta

qimplies p