Determine
cotg(-720^circ);

Passo 1

O enunciado pede para calcular cotg(-720^circ). O conteúdo é trigonometria, mais especificamente propriedades de periodicidade da cotangente e definição no círculo trigonométrico.

Passo 2

Lembramos que a cotangente é periódica com período de 180^circ, isto é,
cotg(theta + 180^circ) = cotg(theta)

Passo 3

Podemos reduzir o ângulo usando a periodicidade:
-720^circ = -4 times 180^circ,
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cotg(-720^circ) = cotg(0^circ)

Passo 4

Pela definição,
cotg(0^circ) = cos(0^circ)sin(0^circ) = 10,
e divisão por zero não existe no conjunto dos números reais, ou seja, a cotangente não está definida em 0^circ.

Resposta

A expressão cotg(-720^circ) é indefinida (não existe).

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