Determine a equação da elipse:
com focos em
e eixo menor de comprimento 12;
com focos em
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma elipse com focos em
e eixo menor de comprimento
. Aqui estamos em Geometria Analítica de cônicas, e vamos usar as relações clássicas para elipse centrada na origem:
- Se o eixo maior é vertical (focos no eixo
), a forma padrão é
com
.
- A distância focal satisfaz
onde
é a abscissa (ou ordenada) de um dos focos.
Passo 2
Do eixo menor de comprimento
tiramos
Passo 3
Dos focos em
identificamos
Passo 4
Usando a relação
, temos
Passo 5
Como o eixo maior é vertical (focos no eixo
), a equação da elipse é
substituindo
e
: