1-2 Determine e esboce o domínio da função.
(f(x, y)=\ln (x+y+1))
(f(x, y)=\ln (x+y+1))
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Estamos trabalhando com domínio de funções de duas variáveis e sabemos que o logaritmo natural só está definido quando seu argumento é estritamente positivo.
Passo 2
Para existir
, devemos ter
Passo 3
Reescrevendo a desigualdade em função de
, obtemos
Logo, o domínio
é o conjunto
que é um meio‐plano aberto acima da reta
.
Passo 4
Para esboçar
:
Trace a reta de equação
Trace a reta de equação
que intercepta o eixo
em
e o eixo
em
. Em seguida, sombree a região acima dessa reta (não incluindo a própria reta), pois é onde
.
Resposta
O domínio é
isto é, o meio‐plano aberto acima da reta
.