Determine expressōes mais simples para as quantidades dos exercícios 29-
\ln \left(e^{\left(e^{5}\right)}\right)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
\ln\bigl(e^{\bigl(e^{5}\bigr)}\bigr).
O conteúdo envolvido é a relação entre logaritmo natural e exponencial, em que usaremos a propriedade de que o logaritmo natural é a função inversa da exponencial.

Passo 2

Aplicamos a propriedade
\ln\bigl(e^{A}\bigr) = A
para todo A real. Aqui A = e^{5}.

Passo 3

Substituindo A = e^{5} na propriedade, obtemos
\ln\bigl(e^{\bigl(e^{5}\bigr)}\bigr) = e^{5}.

Resposta

e^{5}