Determine mathbfa cdot b considerando que o menor ângulo entre a e b seja conforme indicado.
|a|=10,
|b|=5, theta=pi / 4

Passo 1

O enunciado dá dois vetores a e b com normas |a|=10, |b|=5 e o menor ângulo entre eles theta=pi/4. Pede-se o produto escalar acdotb. O conteúdo é a definição geométrica do produto escalar de vetores em R^n.

Passo 2

Pela definição geométrica do produto escalar:
acdotb = |a|;|b|;costheta
Substituindo |a|=10, |b|=5 e theta=pi/4, temos
acdotb = 10 times 5 times cosl(tfracpi4r)

Passo 3

Como cos(pi/4)=raiz2/2, resulta
acdotb = 50 times raiz22 = 25raiz2

Resposta

25raiz2