Determine a medida da altura de um cone cuja geratriz mede 10 cm , sendo 12 cm o diâmetro de sua base.

Passo 1

O enunciado pede a altura de um cone circular reto sabendo que sua geratriz mede 10 cm e o diâmetro da base é 12 cm. O conteúdo principal aqui é aplicar o Teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo formado pelo raio da base, pela altura e pela geratriz do cone.

Passo 2

Como o diâmetro da base é 12 cm, o raio r vale a metade desse valor:
r = 122 = 6 cm

Passo 3

Em um cone circular reto, a geratriz l, o raio r e a altura h formam um triângulo retângulo, de modo que
l^2 = r^2 + h^2
Aqui l = 10 cm e r = 6 cm.

Passo 4

Isolando h na relação acima, temos
h = raizl^2 - r^2 = raiz10^2 - 6^2 = raiz100 - 36 = raiz64 = 8 cm

Resposta

A altura do cone mede 8 cm.