Determine se é verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações, justificando sua resposta:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a fração
é igual ao decimal periódico
. Vamos usar a conversão de frações para decimais e a soma de séries geométricas para comparar os valores.
Passo 2
Para encontrar a representação decimal de
, fazemos a divisão:
e, a partir daí, não há resto, então continuamos obtendo zeros:
Passo 3
Agora, vamos escrever
como fração. Note que
e como
para
, temos
Passo 4
Comparando:
vemos que
. Logo, a afirmação é falsa.
Resposta
F (falsa)