Determine o volume de uma esfera inscrita em um cubo de 1 dm de aresta.
Passo 1
O enunciado pede o volume de uma esfera que está inscrita num cubo de aresta
dm. Aqui o conteúdo é geometria espacial: precisamos usar que, numa esfera inscrita, seu diâmetro coincide com a aresta do cubo.
Passo 2
Como o diâmetro da esfera inscrita vale a aresta do cubo, temos
Logo o raio
da esfera é metade disso:
Passo 3
O volume
de uma esfera de raio
é dado pela fórmula
Passo 4
Substituindo
dm na fórmula, vem
Resposta
O volume da esfera inscrita é
d
(aproximadamente
d
).