Diga se as proposições abaixo são corretas ou não:
2,3 supsetx mid x^2-5 x+6=0

Passo 1

O enunciado pede para verificar se 2,3 é um superconjunto de x mid x^2-5x+6=0. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos e resolução de equações quadráticas, e precisamos determinar o conjunto solução da equação dada.

Passo 2

Resolvendo a equação
x^2-5x+6=0
calculamos o discriminante:
De<a = (-5)^2 - 4cdot1cdot6 = 25 - 24 = 1
As soluções são
x = 5 pm raiz12 = 5 pm 12,
isto é,
x = 2 ou x = 3
Logo
x mid x^2-5x+6=0 = 2,3

Passo 3

Como o conjunto à direita é exatamente 2,3 e o conjunto à esquerda também é 2,3, temos
2,3supset2,3,
o que é verdadeiro no sentido de superconjunto inclusivo.

Resposta

A proposição é correta.

Exercícios de Livros Relacionados