Encontre a distância entre os pontos dados.
(-3,-2) e (2,4)

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os pontos (-3,-2) e (2,4). O conteúdo é geometria analítica no plano, e vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos.

Passo 2

A fórmula da distância entre dois pontos (x_1,y_1) e (x_2,y_2) no plano é:
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.

Passo 3

Aqui temos x_1 = -3, y_1 = -2, x_2 = 2 e y_2 = 4. Logo,
x_2 - x_1 = 2 - (-3) = 5,\quad y_2 - y_1 = 4 - (-2) = 6.

Passo 4

Elevando ao quadrado e somando:
5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61,
portanto
d = \sqrt{61}.

Resposta

\sqrt{61}