Encontre e esboce o potencial. Obtenha o potencial complexo:
Entre duas placas paralelas em
e 3 , com potenciais de 140 V e 260 V , respectivamente
Entre duas placas paralelas em
Passo 1
O enunciado descreve duas placas paralelas infinitas localizadas em
e
, mantidas nos potenciais
e
. Como não há variação em
nem em
, o problema é unidimensional e o potencial no domínio entre as placas satisfaz a equação de Laplace em 1D:
Passo 2
A solução geral de
é uma função afim em
. Logo, proponho
onde
e
são constantes a determinar pelas condições de contorno.
Passo 3
Impondo as condições de contorno:
Subtraindo as duas equações,
Em seguida, de
vem
Passo 4
Portanto, o potencial no intervalo
é
O esboço de
versus
é uma reta que passa por
e
, variando linearmente.
Passo 5
Para obter o potencial complexo
, note que
não depende de
. A função analítica mais simples cuja parte real é
é
com
.
Assim,