Encontre a forma de argumento para o argumento dado e determine se é válido. Podemos inferir que a conclusão é verdadeira se as premissas forem verdadeiras?
Se Sócrates é humano, então Sócrates é mortal.
Sócrates é humano.
\therefore Sócrates é mortal.

Passo 1

O enunciado apresenta o seguinte argumento em linguagem “natural”:
Premissa 1: “Se Sócrates é humano, então Sócrates é mortal.”
Premissa 2: “Sócrates é humano.”
Conclusão: “Sócrates é mortal.”
O conteúdo é lógica proposicional e a questão pede: (1) encontrar a forma de argumento (isto é, a forma proposicional abstrata) e (2) dizer se esse argumento é válido, ou seja, se sempre que as premissas forem verdadeiras a conclusão também será.

Passo 2

Vamos atribuir proposições simples para formalizar:
p: “Sócrates é humano.”
q: “Sócrates é mortal.”
Em seguida, reescrevemos as premissas e a conclusão em símbolos:
Premissa 1: p \to q
Premissa 2: p
Conclusão: q

Passo 3

A forma proposicional desse argumento é exatamente a seguinte sequência de fórmulas:
p \to q,\quad p\quad\therefore\quad q
Essa forma de argumento recebe o nome de modus ponens.

Passo 4

Um argumento é válido quando não existe nenhum caso em que todas as premissas sejam verdadeiras e, ainda assim, a conclusão seja falsa. No modus ponens, sempre que p \to q e p são verdadeiros, q necessariamente é verdadeiro. Portanto, esse argumento é válido.

Resposta

A forma de argumento é modus ponens p \to q,\;p\;\therefore\;q, que é um esquema valido. Logo, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão também deve ser verdadeira.