Encontre a forma de argumento para o argumento dado e determine se é válido. Podemos inferir que a conclusão é verdadeira se as premissas forem verdadeiras?
Se Sócrates é humano, então Sócrates é mortal.
Sócrates é humano.
Sócrates é mortal.
Sócrates é humano.
Passo 1
O enunciado apresenta o seguinte argumento em linguagem “natural”:
Premissa 1: “Se Sócrates é humano, então Sócrates é mortal.”
Premissa 2: “Sócrates é humano.”
Conclusão: “Sócrates é mortal.”
O conteúdo é lógica proposicional e a questão pede: (1) encontrar a forma de argumento (isto é, a forma proposicional abstrata) e (2) dizer se esse argumento é válido, ou seja, se sempre que as premissas forem verdadeiras a conclusão também será.
Premissa 1: “Se Sócrates é humano, então Sócrates é mortal.”
Premissa 2: “Sócrates é humano.”
Conclusão: “Sócrates é mortal.”
O conteúdo é lógica proposicional e a questão pede: (1) encontrar a forma de argumento (isto é, a forma proposicional abstrata) e (2) dizer se esse argumento é válido, ou seja, se sempre que as premissas forem verdadeiras a conclusão também será.
Passo 2
Vamos atribuir proposições simples para formalizar:
p: “Sócrates é humano.”
q: “Sócrates é mortal.”
Em seguida, reescrevemos as premissas e a conclusão em símbolos:
Premissa 1:
Premissa 2:
Conclusão:
p: “Sócrates é humano.”
q: “Sócrates é mortal.”
Em seguida, reescrevemos as premissas e a conclusão em símbolos:
Premissa 1:
Premissa 2:
Conclusão:
Passo 3
A forma proposicional desse argumento é exatamente a seguinte sequência de fórmulas:
Essa forma de argumento recebe o nome de modus ponens.
Passo 4
Um argumento é válido quando não existe nenhum caso em que todas as premissas sejam verdadeiras e, ainda assim, a conclusão seja falsa. No modus ponens, sempre que
e
são verdadeiros,
necessariamente é verdadeiro. Portanto, esse argumento é válido.
Resposta
A forma de argumento é modus ponens
, que é um esquema valido. Logo, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão também deve ser verdadeira.