Encontre o grau de:
(c) x^4+4 x^3 h+6 x^2 h^2+4 x h^3+h^4

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o grau do polinômio x^4 + 4x^3h + 6x^2h^2 + 4xh^3 + h^4. O conteúdo é grau de polinômio em várias variáveis e precisaremos da definição de grau.

Passo 2

Em um polinômio em x e h, o grau de cada termo é a soma dos expoentes de x e h, e o grau do polinômio é o maior grau entre seus termos.

Passo 3

Para cada termo de x^4 + 4x^3h + 6x^2h^2 + 4xh^3 + h^4, calculamos o grau somando expoentes: x^4 tem grau 4; 4x^3h tem grau 3 + 1 = 4; 6x^2h^2 tem grau 2 + 2 = 4; 4xh^3 tem grau 1 + 3 = 4; h^4 tem grau 4.

Passo 4

Como o maior grau entre os termos é 4, concluímos que o grau do polinômio é 4.

Resposta

4

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