Encontre a ordem e o grau de cada uma das seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação diferencial
encontrando sua ordem e seu grau. Vamos usar o conceito de ordem como o maior índice de derivada presente e o conceito de grau como o maior expoente da derivada de maior ordem quando a EDO estiver livre de radicais e frações em relação às derivadas.
Passo 2
Para determinar a ordem, identificamos qual é a maior derivada que aparece. Aqui temos
, que é a segunda derivada de
. Logo, a ordem da equação é
Passo 3
Para determinar o grau, precisamos ver a equação como um polinômio em
,
,
etc., sem radicais nem frações envolvendo essas derivadas. A equação já está em forma polinomial:
O maior expoente em
é
. Portanto,
Resposta
Ordem
Grau
Grau