Encontre uma parametrização da superficie.
Tronco de cone A porção no primeiro octante do cone
entre os planos
e
.
Tronco de cone A porção no primeiro octante do cone
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da porção da superfície do cone
no primeiro octante (
,
,
), limitada pelos planos
e
.
Conteúdo: parametrização de superfícies via coordenadas cilíndricas.
Conteúdo: parametrização de superfícies via coordenadas cilíndricas.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas tomamos
Na equação do cone temos
, ou seja
Passo 3
Para parametrizar eliminamos
em favor de
. Mantemos
como parâmetro angular. Assim
Passo 4
Definimos os parâmetros
para cobrir todo o trecho do cone no primeiro octante, de
até
.
Passo 5
A parametrização final é então a aplicação
com
e
.