Encontre
e
quando
e
se
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais
e
avaliadas em
e
, sabendo que
,
e
.
O conteúdo principal é aplicação da regra da cadeia para derivadas parciais.
O conteúdo principal é aplicação da regra da cadeia para derivadas parciais.
Passo 2
Pela regra da cadeia para funções de duas variáveis:
Como
basta calcular as derivadas de
e
em seguida.
Passo 3
As derivadas parciais de
e
são
Passo 4
Substituindo tudo na regra da cadeia, obtemos
Passo 5
Em
e
temos
Além disso
e
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