Encontre um produto booleano das variáveis booleanas x, y e z, ou seus complementos, que tenha o valor 1 se e somente se x=y=0, z=1.
Passo 1
O enunciado pede um produto lógico (AND) das variáveis x,y,z ou de seus complementos que seja igual a 1 exatamente quando x=0, y=0 e z=1. Em álgebra booleana, esse tipo de expressão é chamado de mintermo.
Passo 2
Para forçar x=0 usamos \overline{x}, para y=0 usamos \overline{y} e para z=1 usamos z. Cada literal só vale 1 na combinação desejada.
Passo 3
Juntando-os em produto (AND), obtemos o mintermo que vale 1 somente nessa única situação:
\overline{x}\,\overline{y}\,z
Resposta
\overline{x}\,\overline{y}\,z
Cálculo - Kenneth Rosen - Matemática Discreta e suas Aplicações - 6ª Edição - Capítulo 11.2 - Ex. 1.a