Encontre um produto booleano das variáveis booleanas x, y e z, ou seus complementos, que tenha o valor 1 se e somente se
x=y=0, z=1.

Passo 1

O enunciado pede um produto lógico (AND) das variáveis x,y,z ou de seus complementos que seja igual a 1 exatamente quando x=0, y=0 e z=1. Em álgebra booleana, esse tipo de expressão é chamado de mintermo.

Passo 2

Para forçar x=0 usamos \overline{x}, para y=0 usamos \overline{y} e para z=1 usamos z. Cada literal só vale 1 na combinação desejada.

Passo 3

Juntando-os em produto (AND), obtemos o mintermo que vale 1 somente nessa única situação:
\overline{x}\,\overline{y}\,z

Resposta

\overline{x}\,\overline{y}\,z