Escreva uma equação equivalente a 2 x+3 y=5 com coeficiente de x igual a -4 .

Passo 1

O enunciado pede uma equação equivalente a
2x + 3y = 5
mas com o coeficiente de x igual a -4. Para obter uma equação equivalente mantemos as mesmas soluções, então podemos multiplicar ambos os lados da equação original por uma constante não nula.

Passo 2

Queremos que o novo coeficiente de x seja -4. Se chamarmos essa constante de k, temos
k \cdot 2 = -4
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k = -2.

Passo 3

Multiplicamos toda a equação original por -2:
-2 \times (2x + 3y) = -2 \times 5
que resulta em
-4x - 6y = -10.

Passo 4

Verificamos que o coeficiente de x agora é -4 e a equação continua equivalente à dada, pois foi obtida por multiplicação por uma constante.

Resposta

-4x - 6y = -10