Escreva as equações a seguir na forma canônica:
(a) y=3 x-2;

Passo 1

O enunciado pede para escrever a reta
y = 3x - 2
na forma canônica de uma reta no plano, ou seja, na forma
xx0 + yy0 = 1,
onde x0 e y0 são os interceptos da reta nos eixos x e y, respectivamente.

Passo 2

Encontrar os interceptos:
– Para o intercepto em y, basta olhar o termo independente. Quando x=0,
y = 3cdot0 - 2 = -2,
logo o ponto (0,y0) é (0,-2), ou seja, y0 = -2.
– Para o intercepto em x, fazemos y=0:
0 = 3x - 2 Longrightarrow 3x = 2 Longrightarrow x = tfrac23,
logo o ponto (x0,0) é l(tfrac23,0r), ou seja, x0 = tfrac23.

Passo 3

Substituindo x0 = tfrac23 e y0 = -2 na forma tfracxx0 + tfracyy0 = 1, obtemos
xtfrac23 + y-2 = 1

Resposta

xtfrac23 + y-2 = 1