Especifique, para cada uma das funções abaixo, se é crescente ou decrescente em
:
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a função
é crescente ou decrescente em
.
O método mais direto é estudar a derivada, pois quando a derivada é positiva em todo o domínio, a função é crescente; se for negativa, a função é decrescente.
O método mais direto é estudar a derivada, pois quando a derivada é positiva em todo o domínio, a função é crescente; se for negativa, a função é decrescente.
Passo 2
Calculamos a derivada de
pela regra básica de diferenciação de funções lineares:
Note que
é constante e igual a
para todo
.
Passo 3
Como
em todos os pontos de
, concluímos que a função é estritamente crescente em todo o seu domínio.
Resposta
A função
é crescente em
.