Especifique, para cada uma das funções abaixo, se é crescente ou decrescente em R :
y=3 x-2

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a função
y = 3x - 2
é crescente ou decrescente em R.
O método mais direto é estudar a derivada, pois quando a derivada é positiva em todo o domínio, a função é crescente; se for negativa, a função é decrescente.

Passo 2

Calculamos a derivada de
f(x) = 3x - 2
pela regra básica de diferenciação de funções lineares:
f'(x) = 3
Note que f'(x) é constante e igual a 3 para todo xinR.

Passo 3

Como
f'(x) = 3 > 0
em todos os pontos de R, concluímos que a função é estritamente crescente em todo o seu domínio.

Resposta

A função y = 3x - 2 é crescente em R.

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