Especifique, para cada uma das funções abaixo, se é crescente ou decrescente em R :
y=-2 x

Passo 1

O enunciado pede para identificar a monotonicidade da função y=-2x em R. Este é um caso de função linear, e para decidir se ela é crescente ou decrescente podemos usar a derivada, pois ela indica a inclinação da reta.

Passo 2

Para f(x)=-2x, a derivada é
f'(x)=-2
Esse valor é constante e negativo para todo xinR, o que significa que a reta tem inclinação negativa em todo o domínio.

Passo 3

Pela regra de monotonicidade, se f'(x)<0 para todo x, então f é estritamente decrescente em R.

Resposta

A função y=-2x é estritamente decrescente em R.