Exemplo 4. Achar
e
para a função:
Solução. Por definição temos que:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas laterais de
em
. Vamos usar a definição de derivada pela diferença quociente e avaliar o limite quando
tende a zero pela esquerda e pela direita.
Passo 2
Para a derivada pela esquerda, considere
. Nesse caso
, então
Passo 3
Para a derivada pela direita, considere
. Aqui
, então