Exemplo 43.3 Escreva os primeiros seis termos da sequência geométrica 4, 6,…
Uma vez que a sequência é geométrica, com
e
, a razão comum
é dada por
. Nesse caso, cada termo pode ser obtido a partir do termo anterior multiplicando por
, ou seja, os primeiros seis termos são 4, 6, 9, 27/2, 81/4, 243/8.
Uma vez que a sequência é geométrica, com
Passo 1
O enunciado pede os seis primeiros termos de uma sequência geométrica cujo primeiro termo é
e o segundo termo é
. O conteúdo é progressão geométrica e vamos precisar calcular a razão comum
e usar a relação de recorrência
Passo 2
Calculamos a razão comum
dividindo o segundo termo pelo primeiro:
Passo 3
Usamos a relação
para obter os termos seguintes:
Resposta
Os seis primeiros termos são
4, 6, 9, ,
,
.
4, 6, 9,