Exemplo 43.3 Escreva os primeiros seis termos da sequência geométrica 4, 6,…
Uma vez que a sequência é geométrica, com a1=4 e a2=6, a razão comum r é dada por a2 div a1=6 div 4=3 / 2. Nesse caso, cada termo pode ser obtido a partir do termo anterior multiplicando por 3 / 2, ou seja, os primeiros seis termos são 4, 6, 9, 27/2, 81/4, 243/8.

Passo 1

O enunciado pede os seis primeiros termos de uma sequência geométrica cujo primeiro termo é a1=4 e o segundo termo é a2=6. O conteúdo é progressão geométrica e vamos precisar calcular a razão comum r e usar a relação de recorrência
an+1=an,r

Passo 2

Calculamos a razão comum r dividindo o segundo termo pelo primeiro:
r = a2a1 = 64 = 32

Passo 3

Usamos a relação an+1=an,r para obter os termos seguintes:
a3 = a2cdot r = 6 cdot 32 = 9,
a4 = a3cdot r = 9 cdot 32 = 272,
a5 = a4cdot r = 272 cdot 32 = 814,
a6 = a5cdot r = 814 cdot 32 = 2438

Resposta

Os seis primeiros termos são
4, 6, 9, tfrac272, tfrac814, tfrac2438.