Nos exercícios de 1 a 14, para estabelecer uma relação O grande, encontre os parâmetros C e k, tal que |f(x)| \leq C|g(x)| sempre que x>k.
Determine se cada uma destas funções é O(x).
f(x)=10

Passo 1

O enunciado pede para verificar se \,f(x)=10\, é O(x) definindo constantes C e k tais que, para todo x>k, valha \lvert f(x)\rvert\le C\lvert g(x)\rvert com g(x)=x.

Passo 2

Para x>1 temos \lvert x\rvert=x>1, portanto
\lvert f(x)\rvert=10\le10x=10\lvert g(x)\rvert.
Logo, basta escolher C=10 e k=1 para satisfazer a condição.

Resposta

C=10, k=1. Sim, \,f(x)=10\, é O(x).