Existem 345 estudantes em uma faculdade que cursam cálculo, 212 que cursam matemática discreta e 188 que cursam cálculo e matemática discreta. Quantos estudantes cursam ou cálculo ou matemática discreta?

Passo 1

O enunciado nos dá dois grupos de estudantes: A = estudantes que cursam Cálculo, com |A| = 345; B = estudantes que cursam Matemática Discreta, com |B| = 212;
e o número de estudantes que cursam ambos é |A\cap B| = 188.
O conteúdo a usar é o princípio da inclusão-exclusão para união de dois conjuntos.

Passo 2

Pelo princípio da inclusão-exclusão, o número de estudantes que cursam Cálculo ou Discreta é
|A\cup B| \;=\; |A| \;+\; |B| \;-\; |A\cap B|.

Passo 3

Substituindo os valores dados:
|A\cup B| = 345 + 212 - 188 = 369.

Resposta

369