Expresse o máximo divisor comum de cada par de números inteiros como uma combinação linear destes inteiros.
36, 48
36, 48
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o máximo divisor comum de
e
e, em seguida, expressá-lo como combinação linear desses números, ou seja, encontrar inteiros
e
tais que
Para isso vamos usar o algoritmo de Euclides e depois fazer a remontagem (identidade de Bézout).
Passo 2
Aplicando o algoritmo de Euclides em
e
:
Como o resto não nulo final é
, temos
. Agora remontamos:
Isso já expressa
como combinação linear de
e
.