Se extrairmos ao acaso duas cartas, uma de cada baralho, qual é a probabilidade de que uma, pelo menos, seja o às de copas?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de, ao extrairmos uma carta de cada um de dois baralhos independentes, pelo menos uma delas ser o ás de copas. O conteúdo envolvido é cálculo de probabilidades em eventos independentes e uso da regra do complemento.

Passo 2

Em um baralho de 52 cartas, a probabilidade de NÃO sair o ás de copas é
5152
Como os dois sorteios são independentes (um em cada baralho), a probabilidade de nenhuma das cartas ser o ás de copas é
l(tfrac5152r)^2

Passo 3

Usando a regra do complemento, a probabilidade de que pelo menos uma carta seja o ás de copas é
1 - l(tfrac5152r)^2 = 52^2-51^252^2 = 1032704

Resposta

A probabilidade de que uma, pelo menos, seja o ás de copas é 1032704approx0,0381.