Depois de fatorar os números, calcule o máximo divisor comum entre:
42 e 105 .
42 e 105 .
Passo 1
O enunciado pede para calcular o máximo divisor comum (MDC) entre
e
usando fatoração em números primos. O assunto é aritmética elementar e vamos precisar conhecer a ideia de fatoração prima e a definição de MDC como o produto dos fatores comuns com menor expoente.
Passo 2
Fatorando os números em primos, obtemos
Passo 3
Identificamos os fatores primos comuns e tomamos o menor expoente de cada um:
– O fator aparece em ambos com expoente
.
– O fator aparece em ambos com expoente
.
Logo,
– O fator
– O fator
Logo,